Mathematik: Jäger der verlorenen Gruppe - Special Xtended Version
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Section Kopf
Title Jäger der verlorenen Gruppe - Special Xtended Version
Created 2006-11-25 14:42:32 by Gockel [Änderungshistorie]
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Section 99
Title Inhalt
Created 2006-10-31 21:01:13 by Gockel [Änderungshistorie]
contains 542 Bytes

1573 charactes in tolal


Section 99
Title Gruppenerweiterungen
Created 2006-11-05 00:43:49 by Gockel [Änderungshistorie]
contains 5676 Bytes

7249 charactes in tolal


Section 99
Title Semidirekte Produkte
Created 2006-11-05 14:33:54 by Gockel [Änderungshistorie]
contains 5119 Bytes

12368 charactes in tolal


Section 99
Title Jede Menge Beispiele
Created 2006-11-06 21:40:20 by Gockel [Änderungshistorie]
contains 6017 Bytes

18385 charactes in tolal


Section 99
Title Der Satz von Schur-Zassenhaus
Created 2006-11-13 19:24:07 by Gockel [Änderungshistorie]
contains 7904 Bytes

26289 charactes in tolal


Section 99
Title Abschluss
Created 2006-11-13 21:41:10 by Gockel [Änderungshistorie]
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27473 charactes in tolal


Section 100
Title Fortsetzungslinks
Created 2006-11-03 22:31:43 by Gockel [Änderungshistorie]
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: Mathematik :: Gruppentheorie :: Reine Mathematik :: Algebra :: Exakte Sequenzen :: Semidirektes Produkt :
Gruppenzwang X: Jäger der verlorenen Gruppe - Special Xtended Version [von Gockel]  
Zehnter Teil der Gruppenzwang-Reihe. In diesem Artikel werden Gruppenerweiterungen und semidirekte Produkte eingeführt. Als Anwendung wird der Satz von Schur-Zassenhaus bewiesen. Außerdem werden Darstellung häufig benötigter Gruppen als semidirekte Produkte bewiesen.
[Die Arbeitsgruppe Alexandria katalogisiert die Artikel auf dem Matheplaneten]

 
 
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"Mathematik: Jäger der verlorenen Gruppe - Special Xtended Version" | 2 Comments
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Re: Jäger der verlorenen Gruppe - Special Xtended Version
von: Ex_Mitglied_40174 am: Mi. 06. Dezember 2006 15:12:41
\(\begingroup\)" Allgemein sind kohomologische Methoden ein wichtiges Mittel zur Untersuchung von Gruppenerweiterung und viele tieferliegenden Resultate wurden damit erzielt. " Kannst du da ein paar Beispiele nennen?\(\endgroup\)
 

Re: Jäger der verlorenen Gruppe - Special Xtended Version
von: Martin_Infinite am: Fr. 16. Dezember 2011 15:16:30
\(\begingroup\)@Anonymus: Weibel, Introduction to homological algebra, Rezension, Kapitel 6. Vor allem 6.8 zeigt (Spektralsequenzen für Gruppenhomologie), wie nützlich die abstrakte Maschine ist, um auch konkrete Erweiterungen zu klassifizieren. Theorem 6.6.9 in loc. cit. ist der kohomologische Beweis von Schur-Zassenhaus. Im abelschen Fall hat Gockel sozusagen genau das nachgerechnet, was passiert, wenn man die vorherigen Resultate elementar zusammensetzt. Im nicht-abelschen Fall kommt man aber auch elementar ohne Fallunterscheidungen aus. Man muss nur mit irgendeiner Sylowgruppe schneiden, induzieren, und das Zentrum herausteilen, induzieren.\(\endgroup\)
 

 
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