Mathematik: Konstruktion von Matrixgruppen mit (modularer) Charaktertheorie
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"Mathematik: Konstruktion von Matrixgruppen mit (modularer) Charaktertheorie" | 2 Comments
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Re: Konstruktion von Matrixgruppen mit (modularer) Charaktertheorie
von: helmetzer am: Mi. 29. August 2018 11:00:41
\(\begingroup\)Bin gleich am Anfang gestolpert: Was ist der Zentralisator einer Gruppe? Das Zentrum ...? Aber das wäre ja 1 in einer einfachen nicht-abelschen Gruppe.\(\endgroup\)
 

Re: Konstruktion von Matrixgruppen mit (modularer) Charaktertheorie
von: Dune am: Mi. 29. August 2018 11:42:39
\(\begingroup\)Ich spreche von einer Untergruppe der Form \( C_G(x) = \{ g \in G : gx = xg \} \) für beliebige \( x \in G \). Da per Definition das Element \( x \) immer im Zentrum von \( C_G(x) \) liegt, und da hier von Zentralisatoren der Form \( C_2 \times \mathrm{PSL}(2,5) \) die Rede ist, geht es in Wirklichkeit sogar um Zentralisatoren von Involutionen. Ich wollte die Einleitung aber nicht unnötig technisch erscheinen lassen (im Anschluss geht es ja auch gar nicht mehr darum), daher habe ich dieses Detail weggelassen.\(\endgroup\)
 

 
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