Mathematik: Der chinesische Restsatz
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Title Der chinesische Restsatz
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Title Der chinesische Restsatz
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: Algebra :: Gruppentheorie :: Interessierte Studenten :: Zahlentheorie :: Reine Mathematik :: Mathematik :
Der chinesische Restsatz [von Martin_Infinite]  
...hat viele Anwendungen, etwa bei der Jordan'schen Normalform, beim Lösen von simultanen Kongruenzen und bei der Interpolation von Polynomen. Er ist in vielen Formen bekannt, sodass es sich lohnt, zunächst allgemeinere Untersu chungen durchzuführen.
[Die Arbeitsgruppe Alexandria katalogisiert die Artikel auf dem Matheplaneten]

 
 
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"Mathematik: Der chinesische Restsatz" | 9 Comments
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Re: Der chinesische Restsatz
von: murmelbaerchen am: Mi. 16. Juni 2004 10:05:14
\(\begingroup\)Hallo Martin,

ich honoriere Deine Leistung schon, aber ich hätte mir mehr gewünscht, dass Du den Satz mit den Themen verknüpfst, die Du in der Einleitung beschrieben hast. Es ist immer schön zu sehen, dass die "trockene" Materie einen "angewandten" Nutzen hat.
Versteh mich bitte nicht falsch, natürlich muss die Theorie als Grundlage für Praxis zuerst bereitet werden, aber die trockene Theorie kann ich auch in Skripten nachlesen.
Freue mich schon auf Deinen nächsten Artikel!

gruss
murmelbärchen\(\endgroup\)
 

Re: Der chinesische Restsatz
von: Martin_Infinite am: Mi. 16. Juni 2004 13:30:59
\(\begingroup\)Hi Murmel

Ich habe von drei Anwendungen gesprochen. Und zwei davon, nämlich simultane Kongruenzen und Polynominterpolation, habe ich doch behandelt, oder nicht? Und in den drei angegebenen Links findet man ja noch weitere.

Du schreibst

aber die trockene Theorie kann ich auch in Skripten nachlesen.

Ich habe kein ausführliches Skript zum Thema gefunden.

Gruß
Martin\(\endgroup\)
 

Re: Der chinesische Restsatz
von: murmelbaerchen am: Mi. 16. Juni 2004 19:19:24
\(\begingroup\)Hallo Martin,

ich kann das irgendwie schlecht in Worte fassen....
Vielleicht liegt es auch an mir, dass ich was anderes erwartet habe.
Leider weiss ich selbst nicht genau was?!
Du hast soviele gute Artikel geschrieben, dass ich mir hier auch etwas anderes vorgestellt habe.
Das ist vielleicht mit einem heissersehnten Fussballspiel zu vergleichen 😄 dass dann doch nur eher dürftig unentschieden ausgeht. 😄
Naja nix für ungut. Auf seine Art ist der Artikel trotzdem beeindruckend, habe vielleicht nur andere Vorstellungen gehabt.

Gruss
fussballbärchen\(\endgroup\)
 

Re: Der chinesische Restsatz
von: Martin_Infinite am: Mi. 16. Juni 2004 19:30:57
\(\begingroup\)Hi Murmelchen

Ich glaube, ich verstehe, was du meinst. Wäre natürlich noch schön, wenn du das schwer in Worten zu Fassene doch noch in Worte fassen könntest 😉

Gruß
Martin\(\endgroup\)
 

Re: Der chinesische Restsatz
von: jannna am: Sa. 20. August 2005 17:39:18
\(\begingroup\)Hallo Feiner Artikel 😄 Grüße Jana\(\endgroup\)
 

Re: Der chinesische Restsatz
von: Tillmann am: Do. 02. März 2006 14:57:42
\(\begingroup\)Hi Leute, habe auch wenig zu dem Thema im Internet gefunden, und freue mich auf den Artikel, den unser Dozent als Übungsaufgabe genannt hat, zumindest Teile davon. Ist eine allgemeine Darstellung des Satzes auch ohne Äquivalenzrelation darstellbar? Ich habe jetzt schon ein wenig gelesen und habe mit der Notation Probleme. \alpha_1(x) meint sicherlich die Klasse von x bezüglich \alpha. Unter dem Kern einer Abbildung habe ich immer all jene Elemente verstanden, die auf das neutrale Element des Bildes "zeigen". Hier haben wir aber gar keine Operation auf M definiert. Desweiteren habe ich mit dem Schnitt der Äquivalenzrelationen ein Problem. Mengentheoretisch ist ja ein Relation eine Teilmenge von M \times M, Der Schnitt von Relationen ist nun auch eine Teilmenge von M \times M, aber die Quelle(Definitionsbereich) von f ist M und damit ungleich einer beleibigen Teilmenge von M \times M. Wahrscheinlich habt ihr einfach nur eine andere Schreibweise, vielleicht könnte jemand einen Ergänzenden Hinweis geben, der mir den Artikel verständlich macht. tschau Tillmann\(\endgroup\)
 

Re: Der chinesische Restsatz
von: Martin_Infinite am: Do. 02. März 2006 15:44:39
\(\begingroup\)Hi Tillmann, der Kern einer Abbildung f : X -> Y ist die Äquivalenzrelation auf X, die durch x kern(f) x' <=> f(x) = f(x') definiert ist. Hier steht das wichtigste dazu. Gruß Martin\(\endgroup\)
 

Re: Der chinesische Restsatz
von: zive am: Mo. 24. Januar 2011 15:36:17
\(\begingroup\)Nach dem Beweis von Satz 3 und direkt hinter den Anwendungen da ist ein Teil des Artikels den man nicht sehen kann. Ich kann es auch nicht öffnen. Kann mir jemand erklären warum das so ist? Brauche ich vielleicht irgendein update oder so?\(\endgroup\)
 

Re: Der chinesische Restsatz
von: fru am: Mo. 24. Januar 2011 17:49:56
\(\begingroup\)Hi zive! Mit einem Mausklick auf den leeren Bereich kommst Du vorläufig zumindest zum Quelltext des nicht dargestellten Teils. An einer Behebung des Schadens arbeite ich. EDIT: Eine Änderung ist in die Wege geleitet. Die Änderung ist nun durchgeführt. Liebe Grüße, Franz\(\endgroup\)
 

 
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