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Von den reellen Zahlen zu den Oktonionen

Von den reellen Zahlen zu den Oktonionen

Hallo, Algebrafreunde. Es wurde vor längerer Zeit einmal gewünscht, Martin_Infinites Konstruktion der Zahlenmengen über \IR hinaus fortzusetzen und komplexe Zahlen, Quaternionen und Oktonionen einzuführen. Genau dies soll dieser Artikel leisten. Ich will dabei nicht sehr auf die Eigenheiten dieser Strukturen eingehen, sondern ich möchte vielmehr ihre Konstruktion nach Cayley-Dickson sowie den Beweis, dass \IR,\IC,\IH und \IO die einzigen normierten, reellen Divisionsalgebren sind, vorführen.
 
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