Ist das Mathe-Abi wirklich so "schwer"?
Von: easymathematics
Datum: Fr. 27. Mai 2022 18:46:26
Thema: Mathematik
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Das Mathe-Abi

Jedes Jahr das Gleiche in vielerlei Hinsicht

Vor einigen Wochen stand das Mathe-Abi vor der Tür. Für die Meisten eine reine Qual, vielleicht auch für Dich. Ich möchte dieses Thema auch auf dem Mathe-Planeten ansprechen. Um was geht es? Jedes Jahr ist auch in den Medien zu hören, dass Mathe-Abi sei dieses Jahr schwer gewesen. Dabei gibt es auch noch Abstufungen, die an dieser Stelle nicht wichtig sind. Ich versuche "schwer" zu definieren und wünsche mir, dass gerade Schüler einsehen, dass ich im Kern richtig liege. Ebenfalls möchte ich versuchen zu erklären, woran das liegt und was Du dagegen unternehmen kannst. Es mag hart klingen, aber das Kernproblem ist eine schlechte bis falsche Vorbereitung und wenig bis gar kein Grundverständnis für mathematische Konzepte, Methoden und Ideen. Ziel: konstruktive Diskussion, andere Meinungen einholen und vor allem Euch, liebe Schüler, aufzeigen, dass man das "schwer" mit einfachen Mitteln zu einem "war ja voll einfach" umformen kann. :) Um die ganze Geschichte verständlich aufzurollen, müssen wir allerdings zunächst über grundlegende Dinge sprechen. 1. "Das war voll schwer!" - Aber was genau? Und warum? 2. Mathematik - Wird da nicht gerechnet? 3. Das Problem der Schüler 4. Wie werde ich besser? Ein zweiter Teil ist ebenfalls geplant.

1. "Das war voll schwer!" - Aber was genau? Und warum?

Schüler lesen einen Text. Da fallen dann Begriffe/Phrasen, wie "durchschnittliche Änderungsrate", "Zeigen Sie .../Begründen Sie...", "Gesucht ist eine Funktion f(x) mit folgenden Eigenschaften: ..." und/oder "Erklären Sie ... im Sachzusammenhang". Schüler sind überfordert. Der einzige Grund, der mir einfällt: das nötige Wissen und grundlegende Verständnis ist nicht vorhanden. Dabei handelt es sich meistens um elementare Begriffe, dass es schon fast einfacher gar nicht mehr geht. Woran liegt das? Das hat viele Gründe. Schüler erwarten simple "Rechenaufgaben". Am liebsten nach Schema F. Schema G ist schon zu viel. Dabei sind die Abi-Aufgaben jedes Jahr nahezu identisch aufgebaut. Das kann jeder selbst nachsehen. Bestimmen Sie den maximalen Definitionsbereich. Bestimmen Sie Nullstellen. Ermitteln Sie graphisch diejenigen Stellen, die Eigenschaft xy haben. Begründen Sie ohne Rechnung, dass ... gilt. Und so weiter. Das Kernproblem ist: Die Schüler haben ein völlig falsches Bild von der Mathematik und wissen nicht wirklich, wie man sich vorbereitet. Das macht dann eine Prüfung, wie das Abitur, "schwer". Und das möchte ich als Definition verwenden.

2. Mathematik - Wird da nicht gerechnet?

Ja, auch. Aber eben nicht nur. Mathematik kommt aus dem Griechischen und heißt übersetzt so viel wie: "Die Kunst des Lernens"/"Denken". Man könnte Mathematik auch mit "Problemlösungskompetenz" übersetzen. Man lernt, Probleme (welcher Art auch immer), strukturiert, zielorientiert und mit der nötigen Ruhe zu lösen. Ein ähnlicher Wortlaut findet sich auch in den Lehrplänen. Beispiel Hessen: Lehrplan G9. "Das Unterrichtsfach Mathematik im Gymnasium leistet seinen Beitrag zur Allgemeinbildung und zur Studierfähigkeit." "Bildungsgang Gymnasium Unterrichtsfach Mathematik Teil A Grundlegung für das Unterrichtsfach Mathematik in den Jahrgangsstufen 5 bis 13 1 Aufgaben und Ziele des Faches Das Unterrichtsfach Mathematik im Gymnasium leistet seinen Beitrag zur Allgemeinbildung und zur Studierfähigkeit. Es bereitet gleichermaßen auf den Eintritt in das Berufs- und Arbeitsleben vor. Die Aneignung eines qualifizierten fachlichen Wissens und Könnens und die Vorbereitung auf die Berufs- und Arbeitswelt wird durch wissenschaftspropädeutisches Arbeiten und die Einbeziehung geeigneter Informationen und Materialien in der gymnasialen Oberstufe erreicht. Für die Entwicklung und Festigung der erforderlichen mathematischen Qualifikationen der Schüler- innen und Schüler ist der sichere Umgang mit mathematischer Sprache und mathematischen Modellen von herausgehobener Bedeutung. Angestrebt wird die Fähigkeit, Themen, die einer Mathematisierung zugänglich sind und in denen Problemlösungen einer Mathematisierung bedürfen, mit Hilfe geeigneter Modelle aus unterschiedlichen mathematischen Gebieten zu erschließen und verständig zu beschreiben, die Probleme mit entsprechenden Verfahren und logischen Ableitungen zu lösen." "Der Mathematikunterricht im Gymnasium − dient der Erarbeitung eines zukunftsorientierten, aufeinander aufbauenden, strukturierten Wissens, − leitet an zu exaktem Denken und rationalen und objektiven Betrachtungsweisen, − fördert den Erwerb flexibel nutzbarer Fähigkeiten und Kenntnisse, − leistet einen Beitrag zur Aneignung und Nutzung von Lernkompetenzen [...]" "Voraussetzung und Grundlage für eine erfolgreiche Mitarbeit im Fach Mathematik in der gymnasialen Oberstufe sind die in der Sekundarstufe I erworbenen Fähigkeiten und Kenntnisse." Das war ein kleiner Auszug aus dem Lehrplan G9 Hessen. In anderen Lehrplänen finden sich ähnliche Wortlaute. Nach meinem emfpinden ist das den Schülern weder bekannt noch bewusst. Ich frage mich: Warum?

Das Problem der Schüler

Die meisten Schüler sind, wie schon mehrfach gesagt, schlicht schlecht vorbereitet. Es scheitert meist beim Umgang mit Brüchen, Logarithmen und anderen elementaren Konzepten. Sie verstehen meist nicht, was sie überhaupt anstellen. Ergebnisse werden nicht hinterfragt. Aufschriebe sind unvollständig und chaotisch. Also genau das Gegenteil von dem, was im Lehrplan steht. Für mich eine reinste Katastrophe. Und nachdem ich jetzt minutenlang das Problem erklärt habe wird es Zeit Lösungen zu präsentieren.

Wie werde ich besser?

Als erstes musst Du - lieber Schüler/liebe Schülerin - Dir absolut im Klaren sein, um was es in der Mathematik geht. Mit Fragen, wie "Wofür brauche ich das?" ist Dir nicht geholfen. Man könnte leicht antworten: "Willst Du die Klasse/den Abschluss schaffen?" Mathematik ist ein großes Klemmbaustein-Haus. Mit jedem Stein, der richtig gesetzt wird, öffnet die Mathematik mehr und mehr Ihre Schönheit. Setzt Du die Steine aber falsch oder einfach nur, damit sie gesetzt sind, wird Dein Haus auf kurz oder lang gnadenlos zusammenbrechen. Mathematik ist nicht "schwer". Du musst mit ihr richtig umgehen. Und wie machst Du das jetzt konkret? Frage Dich in regelmäßigen Abständen, ob Du fit bist in elementaren Bereichen. -Brüche -Wurzeln -Logarithmen -Potenzen -Basis Geometrie -Proportionalitäten -Prozent-/Zinsrechnung ... Trainiere diese. Frage Dich, warum Formeln aussehen, wie sie aussehen. Machen sie Sinn? Das ist extrem wichtig für das Grundverständnis. Im großen Bereich "Analysis" ist es wichtig, bevor Du mit Deiner eigentlichen Vorbereitung beginnen möchtest, mit einer elementareren Vorbereitung zu starten. Hier ein Selbsttest. Kannst Du auf Anhieb folgende Fragen korrekt beantworten? -Was ist eine Menge? -Was ist ein Term? -Was ist eine Funktion? -Was ist ein Definitions-/Wertebereich? -Was ist ein Koordinatensystem? -Was ist ein Graph einer Funktion? -Was ist eine Nullstelle? -Warum sind Nullstellen von zentraler Bedeutung? -Welche Eigenschaften haben die typischen Funktionen, die im Unterricht so behandelt werden? Und warum? Falls Du jetzt mit dem Kopf schüttelst und Dich fragst "Was soll das? Solche Fragen werden doch nicht gestellt?" oder anderweitig die Fragen weder korrekt noch teilweise beantworten konntest, lasse ich Dich wissen, dass Du mit Deiner Abi-Vorbereitung nicht zu starten brauchst. Als Hinweis sei noch angemerkt, dass diese Frageliste gewiss nicht vollständig ist. Die korrekte Beantwortung dieser Fragen ist meiner Meinung nach grundlegend für ein halbwegs erfolgreiches Abitur. Und ich möchte Dich kurz davon überzeugen, dass solche Fragen in der Tat versteckt gestellt werden. Im bayer. Abitur 2022 (hilfsmittelfreier Teil) gab es (in ähnlicher Form) folgende Aufgabe. Gesucht ist eine gebrochen-rationale Funktion, welche folgende Eigenschaften hat: -auf ganz IR definiert -waagrechte Asymptote y = 8 -verläuft durch P(0/5) Was heißt "auf ganz IR definiert" im Kontext von ganzrationalen Funktion? Die letzte Frage meiner Frageliste liefert Dir die Antwort. Und so weiter. Mit diesen Kapiteln möchte ich ein wenig Bewusstsein dafür schaffen und es an der Stelle erstmal dabei belassen. Ich möchte keinen Roman verfassen. Wie schon angedeutet wird es einen zweiten Teil geben der Kapitel 4 noch ein wenig fortsetzt und dann behandeln wir eventuell einfache Beispiele. Was kannst Du im zweiten Teil ungefähr erwarten? -Fortsetzung Kapitel 4 -Wie sind mathematische Texte aufgebaut? (kein Uni-Niveau) -Wie lese ich sie korrekt? -Wie zerlege ich sie zielorientiert? -Wie komme ich zur Lösung? -und Weiteres.

Abschließende Worte

Ich wünsche mir konstruktives Feedback, sowohl von Profis, als auch von Schülern. Stimmt Ihr mir im Kern zu? Wie gesagt möchte ich einen Einblick geben. Von "vollständig" kann bestimmt keine Rede sein, weil man über so viele Dinge reden müsste, aber ich denke, den Kern trifft es ganz gut und es soll in erster Linie auch niemanden abschrecken (gemessen an der Lesezeit), in erster Linie nicht den Schülern. Gerne nehme ich Verbesserungen, Erweiterungen, sonstiges entgegen. Liebe Grüße, easymathematics
 


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