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Universität/Hochschule Normalenvektor
student77
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Dabei seit: 17.09.2014
Mitteilungen: 179
  Themenstart: 2015-11-13

Hallo Leute ich wollte mal wissen ob ich das so richtig gemacht hab. Hier erst mal die Aufgabe Beschreibung einer Ebene Die drei Punkte r^>_1 = (9,0,0), r^>_2 = (9,-1,1), r^>_3 = (1,2,2) legen eine Ebene fest. Finden Sie den Normaleneinheitsvektor N^^, der die Geichung r^>_i*N^^ = d erfüllt, wobei r^>_i ein beliebiger Vektor auf einen Punkt in der Ebene ist (z.B. i=1,2,3)). d ist der Abstand der Ebene vom Ursprung. wie sieht der Vektor d*N^^ aus? also ich hab erst mal die vektoren r^>_1 r^>_2 und r^>_1 r^>_3 berechent: r^>_1 r^>_2 = x_1 = 0 y_1 = -1 z_1 = 1 und r^>_1 r^>_3 = x_2 = -8 y_2 = 2 z_2 = 2 dann hab ich aus vektor 1 und 2 das kreuzprodukt berechnet ergebnis ist (-4;-8;8) das ist dann ja der normalenvektor und dann ist ja N^^ = 1/norm((-4;-8;8)) (-4;-8;8) = (-1/3;-2/3;2/3) der normaleneinheitsvektor ist das richtig? Gruß student77


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safrazap
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Wohnort: Stuttgart
  Beitrag No.1, eingetragen 2015-11-13

Hallo student, In deinem Kreuzprodukt ist ein Vorzeichenfehler. Und vielleicht solltest du etwas mehr auf die Darstellung achten. Z.B. deine letzten beiden Gleichheitszeichen. Oder die Berechnung der Verbindungsvektoren.


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Evlino
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  Beitrag No.2, eingetragen 2015-11-13

\ Hallo student77, deinen Einheitsnormalenvektor, ich nenne den mal n^>, erhältst du am einfachsten, indem du das Kreuzprodukt der Richtungsvektoren der Ebene bildest und diesen dann normierst. Das d ist dann das Skalarprodukt von n^> mit dem Stützvektor. Kennst du schon die Paramterform einer Ebene? Dann solltest du nämlich wissen, was ich mich Richtungsvektoren und Stützvektoren meine. Gruß, Evlino


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student77
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  Beitrag No.3, vom Themenstarter, eingetragen 2015-11-14

vielen dank für eure hilfe. so ich habe jetzt als stützvektor a^> = (9;0;0) dann sind u^> = (0;-1;1) und v^> = (-8;2;2) sind die Richtungsvektoren. u^> \cross\ v^> = (-4;-8;-8) norm((-4;-8;-8)) = 12 N^^ =n^> = 1/12*(-4;-8;-8)=(-1/3;-2/3;2/3) d= (-1/3;-2/3;2/3) * (9;0;0) =-3 ist das jetzt richtig?


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Ex_Senior
  Beitrag No.4, eingetragen 2015-11-14

Hallo Das ist fast richtig, beachte aber, dass Abstände keine Vektoren sind. mfgMrBean


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student77
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  Beitrag No.5, vom Themenstarter, eingetragen 2015-11-14

so also dann ist d= (-1/3;-2/3;2/3) * (9;0;0) =-3 oder? hab das im letzt beitrag auch geändert.


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Ex_Senior
  Beitrag No.6, eingetragen 2015-11-14

Hallo Ja, es fehlt noch d*n. mfgMrBean


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student77
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  Beitrag No.7, vom Themenstarter, eingetragen 2015-11-14

achso ja d*N^^ = -3*(-1/3;-2/3;2/3)= (1;2;-2)


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Ex_Senior
  Beitrag No.8, eingetragen 2015-11-14

Hallo Kommando zurück! In Beitrag 7 ist schon wieder ein Vorzeichenfehler. mfgMrBean


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student77
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  Beitrag No.9, vom Themenstarter, eingetragen 2015-11-14

hm wo denn ich sehe es grad nicht?


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Ex_Senior
  Beitrag No.10, eingetragen 2015-11-14

Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag Beitrag No.10, eingetragen 2015-11-14 19:26 fed-Bereich editierenfed-Code einblenden N^^ =n^> = 1/12*(-4;-8;-8)=(-1/3;-2/3;2/3) mfgMrBe


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student77
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  Beitrag No.11, vom Themenstarter, eingetragen 2015-11-14

ah ja N^^ =n^> = 1/12*(-4;-8;-8)=(-1/3;-2/3;-2/3) wäre richtig und d= (-1/3;-2/3;-2/3) * (9;0;0) =3 und dann ist d*N^^ = 3*(-1/3;-2/3;-2/3)= (1;2;2)


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Ex_Senior
  Beitrag No.12, eingetragen 2015-11-15

Hallo Schon wieder ein Vorzeichenfehler, d sollte bei dir -3 sein. mfgMrBean


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student77
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  Beitrag No.13, vom Themenstarter, eingetragen 2015-11-18

aja vielen dank für deine hilfe. Immer diese vorzeichen :-D .


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