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Universität/Hochschule J Hessesche Normalenform
Napoleon
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  Themenstart: 2015-11-19

http://www.matheplanet.com/matheplanet/nuke/html/uploads/9/42904_Unbenannt.PNG Als Hessesche Normalenform habe ich: E:0=1/sqrt(3)*(1;1;-1)*((x_1;x_2;x_3)-(1;2;3)) Und ja, T und E schneiden sich, alle gemeinsamen Punkte liegen auf einer Geraden. E\cut\ T= menge(x \el\ R^3 | x=(-2;2;0)+\lambda/2*(-3;1;-1)) Ist das alles so richtig?


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Ex_Senior
  Beitrag No.1, eingetragen 2015-11-19

Hallo Dein Normalenvektor ist falsch. Auch hast du die Normalenform aufgestellt, nicht die Hessche Normalengform. b ist damit auch falsch. mfgMrBean


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Napoleon
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  Beitrag No.2, vom Themenstarter, eingetragen 2015-11-19

E: 1/sqrt(3) * (-1;1;1) *((x_1;x_2;x_3)-(4;0;0)) aber jetzt sollte es aber richtig sein, oder? E: n^>_0 \circ\ [x^> - a^>] ist doch die Hessissche Normalenform? und n^>_0 = n^> / abs(n^>)


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Ex_Senior
  Beitrag No.3, eingetragen 2015-11-19

Hallo ok, aber du hättest den eingesetzen Punkt lassen können: 1/sqrt(3) * (-1;1;1) *((x_1;x_2;x_3)-(1;2;3))=0 mfgMrBean


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Napoleon
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  Beitrag No.4, vom Themenstarter, eingetragen 2015-11-19

Vielen Dank für deine Hilfe ! :-)


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Ex_Senior
  Beitrag No.5, eingetragen 2015-11-19

Hallo Die b ist noch offen. mfgMrBean


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Napoleon
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  Beitrag No.6, vom Themenstarter, eingetragen 2015-11-19

Bei der b habe ich, dass die Ebenen T und E echt parallel sind. Als Abstand habe ich 8/sqrt(3)


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Ex_Senior
  Beitrag No.7, eingetragen 2015-11-19

Hallo Nein, der Abstand ist kleiner. mfgMrBean


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Napoleon
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  Beitrag No.8, vom Themenstarter, eingetragen 2015-11-19

Ich habe die Ebene T zuerst in Normalenform gebracht: (3;-3;-3)*((x_1;x_2;x_3)-(1;3;2)) Und dann in Koordinatenform: x_1-x_2-x_3+4=0 Einen Punkt bestimmt P(-4;0;0) Und dann P in die Hessische NF von E eingesetzt: d(E,T)= abs((4+0+0-4)/sqrt(3)) = 0 Also wäre der Abstand 0 Abstand 0 kann aber nicht sein :-? Wo ist der Fehler?


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Ex_Senior
  Beitrag No.9, eingetragen 2015-11-19

Hallo Die Ebenen sind nicht parallel, sondern identisch. mfgMrBean


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Napoleon
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  Beitrag No.10, vom Themenstarter, eingetragen 2015-11-19

Danke! Hatte mich an einer Stelle verschrieben/verrechnet, und deshalb eine falsche Aussage für alle \lambda und \mue erhalten, weshalb ich von echt parallel ausgegangen bin. Vielen Dank nochmal!


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Napoleon hat die Antworten auf ihre/seine Frage gesehen.
Napoleon hat selbst das Ok-Häkchen gesetzt.

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