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Schulmathematik » Analytische Geometrie » Ebenengleichung in R^3
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Schule J Ebenengleichung in R^3
sophiiiii456
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Dabei seit: 26.10.2015
Mitteilungen: 48
  Themenstart: 2015-11-25

Hallo! Ich soll zeigen, dass jede Gleichung n1x+n2y+n3z=c mit (n1/n2/n3) ungleich (0/0/0) ist Gleichung einer Ebene im R3 mit Normalvektor n=(n1/n2/n3) Ich hab mir folgendes überlegt: als erstes habe ich einen Punkt gesucht der diese Gleichung erfüllt also A=(c durch n1/0/0) --> n1*(c/n1)=c n1 ungleich 0, dann B=(0/c durch n2/0) und C=(0/0/c durch n3) also gibt es eine Punkt (p1/p2/p3) der diese Bedingung erfüllt und weil ich ja jede reelle Zahl als inneres Produkt von Vektoren schreiben kann und (x/y/z) jeder Punkt der Ebene ist folgt (n1/n2/n3)*(x/y/z)=(n1/n2/n3)*(p1*p2*p3) und dann ist ja der rechte Ausdruck gleich c und ich hätte damit alles gezeigt oder würdet ihr etwas anderes machen?


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Ex_Senior
  Beitrag No.1, eingetragen 2015-11-25

Hallo Ja, das kann man so machen. Benutze aber bitte den fed. Du musst aber den Fall c=0 getrennt betrachten. mfgMrBean


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sophiiiii456
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Dabei seit: 26.10.2015
Mitteilungen: 48
  Beitrag No.2, vom Themenstarter, eingetragen 2015-11-25

OK danke war mir nicht ganz sicher ob das so passt :)


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Ex_Senior
  Beitrag No.3, eingetragen 2015-11-25

Hallo Du brauchst c=0 und n_1=0, n_2=0, n_3=0 mfgMrbean


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sophiiiii456
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Dabei seit: 26.10.2015
Mitteilungen: 48
  Beitrag No.4, vom Themenstarter, eingetragen 2015-11-25

Hallo wieso brauch ich das, wenn ich laut Angabe ausschließe das n_1,n_2 und n_3 nicht null sein können?


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Ex_Senior
  Beitrag No.5, eingetragen 2015-11-25

Hallo Der Vektot (n_1;n_2;n_3) darf nicht der Nullvektor sein, einzelne Komponenten schon. mfgMrBean


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sophiiiii456
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Dabei seit: 26.10.2015
Mitteilungen: 48
  Beitrag No.6, vom Themenstarter, eingetragen 2015-11-25

Ah danke an das habe ich gar nicht gedacht, muss ich dann noch dazunehmen


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