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Mathematik » Zahlentheorie » n^4-1 ist niemals eine Primzahl
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Universität/Hochschule n^4-1 ist niemals eine Primzahl
Mattin15
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  Themenstart: 2016-03-27

\ n aus N n^4-1 ist niemals eine Primzahl sondern stets ein Produkt aus drei unterschiedlichen Zahlen. Beweis: (n^4-1)=(n+1)*(n-1)*(n^2+1) Mattin15


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matter
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  Beitrag No.1, eingetragen 2016-03-27

Hi Mattin15 Der Beweis ist nicht komplett. Gruss matter


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Mattin15
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  Beitrag No.2, vom Themenstarter, eingetragen 2016-03-28

Matter als matt gibt es nicht. Jede Primzahl ist Produkt von maximal zwei ungleichen Zahlen Ein Primzahlprodukt ist definiert als \ 1^n*(Primzahl) Gruß Mattin15


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weird
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  Beitrag No.3, eingetragen 2016-03-28

\quoteon(2016-03-28 10:59 - Mattin15 in Beitrag No. 2) Ein Primzahlprodukt ist definiert als \ 1^n*(Primzahl) \quoteoff Was du hier Primzahlprodukt nennst, das ist für den Rest der Menschheit einfach eine Primzahl. Aber bleib bei deinen Definitionen for that matter, nur erwarte nicht, dass sie irgendjemand ernst nimmt. :-o


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Mattin15
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  Beitrag No.4, vom Themenstarter, eingetragen 2016-03-28

@ weird der Beweis ist korrekt. Hier eine geniale Vereinfachung \ n^4-1^2 ist niemals Primzahl mit n, aus N ; Beweis n^4-1^2=(n^2-1) (n^2+1) Keiner der beiden Faktoren kann zu 1 werden mit n>0 Mattin15 Vergleiche Beweistechniken hier


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DerEinfaeltige
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  Beitrag No.5, eingetragen 2016-03-28

Kleine Aufgabe für Mattin15: Gesucht sind alle Primzahlen der Form $m^n-1$ mit $m,n \in \mathbb{N}$ und $ n>1$. Spoiler: \hideon Selbst ist der als-was-auch-immer-sie-sich-sehen ... \hideoff


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Mattin15
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  Beitrag No.6, vom Themenstarter, eingetragen 2016-03-28

\quoteon(2016-03-28 15:34 - DerEinfaeltige in Beitrag No. 5) Kleine Aufgabe für Mattin15: Gesucht sind alle Primzahlen der Form $m^n-1$ mit $m,n \in \mathbb{N}$ und $ n>1$. Spoiler: \hideon Selbst ist der als-was-auch-immer-sie-sich-sehen ... \hideoff \quoteoff Sehr schön \ m^n-1^n = (m-1) (Zahl>1) => m=2 => 2^n-1^n \ Ergo ist die Aussage im Thread Titel bewiesen für alle geraden m>2:= 4,6,8,10...; n>1 da 2^4-1 = 15 = (2-1)(2+1)(2^2+1) =1*3*5


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Ex_Senior
  Beitrag No.7, eingetragen 2016-03-28

\hideon http://matheplanet.de/matheplanet/nuke/html/uploads/9/33969_rocky.jpg \hideoff


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viertel
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  Beitrag No.8, eingetragen 2016-03-28

\quoteon(2016-03-28 16:24 - Mattin15 in Beitrag No. 6) \ m^n-1^n = (m-1) (Zahl>1) => m=2 => 2^n-1^n \quoteoff Was ist denn das wieder für ein gequirlter Schwachsinn :-| ? Alleine bei der Notation wird einem schon schlecht. \quoteon(Mattin15) \ Ergo ist die Aussage im Thread Titel bewiesen für alle geraden m>2:= 4,6,8,10...; n>1 da 2^4-1 = 15 = (2-1)(2+1)(2^2+1) =1*3*5 \quoteoff Und das ist auch nicht besser. Hinweis: im Titel kommt gar kein m vor (gemeint ist natürlich eine Variable m, denn in dem Wort „Primzahl“, oder auch in „niemals“, steckt natürlich der Buchstabe „m“ drin). Willst du es nicht kapieren oder bist du echt geistig unfähig, es zu kapieren, daß Zahlenbeispiele nichts beweisen? Ich sage ja nicht, daß du doof bist. Du hast dich echt mit deinem Hoppy „Primzahlen“ beschäftigt und auch viel gelesen. Nur die mathematische Denkweise (Argumentation, Beweise, Schreibweise, Zusammenhänge) ist dir so fern geblieben wie das Ende des Universums. Und wenn du da nicht dran arbeitest, wirst du dir immer wieder solch harte Kritik einfangen. Es ist ja nicht so, daß jeder Neuling wegen eines Fehlers so hart angegangen wird. Aber du bist schon lange hier, bekommst das immer wieder um die Ohren gehauen. Und bist diesbezüglich so lernfähig wie ein toter Holzklotz :-? Stur wie ein Panzer brichst du eine Schneise quer durch die Mathematik und läßt dich weder stoppen noch auf den richtigen Weg bringen. Du schaffst es wahrscheinlich irgendwann, daß deine Beiträge ohne Ansehen des Inhalts gnadenlos gesperrt werden, einfach weil niemand mehr erwartet, daß da irgendwas Sinnvolles drinsteht. So auch in diesem Thread: n^4-1 ist niemals eine Primzahl. Eine Binsenweisheit, die nicht mal einer Erwähnung bedarf, denn $n^4-1=(n^2-1)(n^2+1)$ zerfällt für $n>1$ immer in zwei Faktoren größer als 1 (der Fall $n=1$ ist trivialerweise keine Primzahl).


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Mattin15
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  Beitrag No.9, vom Themenstarter, eingetragen 2016-03-28

@unique Hier nähern wir uns Landaus 4. Problem: hier Gibt es unendlich viele Primzahlen p der Form n²+1 <=> p-1=n²?, Da ja \ n^4-1= (n^2-1)(n^2+1) gilt und n²-1 nur für n=2 Primzahl sein kann. Mattin15 [Die Antwort wurde nach Beitrag No.7 begonnen.]


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lula
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  Beitrag No.10, eingetragen 2016-03-28

Hallo noch mal deine Behauptung \ n^4-1 ist keine Primzahl ist trivial und richtig, ebenso wie n^2-1 f+r n>2 keine Primzahl ist und auch n^(2m)-1 nicht. da das nun klar ist, warum hast du uns die Erkenntnis mitgeteilt? bis dann lula


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Mattin15
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  Beitrag No.11, vom Themenstarter, eingetragen 2016-03-28

Hallo Lula Weil ich aus dem dualem Produkt <=> Primfaktorisierung \ n^4-1=(n^2-1)(n^2+1) Nur Primzahlen der Form (n²+1) ausklammern kann für alle geraden n>2 Davon gibt es unendlich viele, da es unendlich viel gerade n gibt. Damit ist Landaus Problem No.4 m.E. bewiesen. Bsp: n=4,6,10....2n \ 4^4-1 = (4-1)(4+1)(4^2+1) = (3*5)(4^2+1) 6^4-1 = (6-1)(6+1)(6^2+1) = (5*7)(6^2+1) 10^4-1 = (10-1)(10+1)(10^2+1)= 3^2*11*(10^2+1) Es gibt unendlich viel Primzahlen der Form n²+1 => 4n²+1 ist eine 4n+1 Primzahl davon existieren unendlich viele. Mattin15


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viertel
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  Beitrag No.12, eingetragen 2016-03-28

Wer hat hier das Recht, den Unsinn zu sperren? Bitte, bitte, bitte!


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tensorfield
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  Beitrag No.13, eingetragen 2016-03-28

Hi Mattin15, ich frage mich, ob du mit deinen Threads hier permanent mit Absicht Provokationen auslösen willst! Warum tust du das? Ich kann mir bei meinem besten Willen nicht vorstellen, dass du selbst deine Ausführungen als einen MATHEMATISCHEN BEWEIS ansiehst! Immer wieder kommst du hier mit deinen Umformungen (7. Klasse-Niveau via binomischer Formeln &. Co.) eines Terms und behauptest völlig respekt- und anstandslos, dass das alles Beweise seien, die die einige der seit JAHRHUNDERTEN ungelösten Vermutungen der Zahlentheorie beweisen würden! Denkst du etwa, dass all die Mathematiker über die ganzen Jahrhunderte Begriffe wie, Termumformung und binomischer Formeln nicht kannten, um sozusagen "genial" die Vermutungen beweisen zu können! Das ist eine unverschämte Frechheit, die ich mir nur durch eine beabsichtigte, aus welchem Grund auch immer, Provokation erklären kann!


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umlaufsatz
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  Beitrag No.14, eingetragen 2016-03-28

\quoteon(2016-03-28 22:16 - viertel in Beitrag No. 12) Wer hat hier das Recht, den Unsinn zu sperren? Bitte, bitte, bitte! \quoteoff Öh, ich bin zwar im Verlgeich mit dir sehr unerfahren, aber es dürfte doch Wauzi als Moderator den Thread sperren dürfen, oder? [Danke, StrgAltEntf] Ich bin übrigens auch für Sperren, aber ich befürchte, das auch das im Endeffekt wenig hilft.


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Bernhard
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  Beitrag No.15, eingetragen 2016-03-29

Hallo tensorfield! \quoteon(2016-03-28 22:59 - tensorfield in Beitrag No. 13 Immer wieder kommst du hier mit deinen Umformungen (7. Klasse-Niveau via binomischer Formeln &. Co.) eines Terms und behauptest völlig respekt- und anstandslos, dass das alles Beweise seien, die die einige der seit JAHRHUNDERTEN ungelösten Vermutungen der Zahlentheorie beweisen würden! Denkst du etwa, dass all die Mathematiker über die ganzen Jahrhunderte Begriffe wie, Termumformung und binomischer Formeln nicht kannten, um sozusagen "genial" die Vermutungen beweisen zu können! \quoteoff Ich finde es im Prinzip weder schlimm noch provokant, wenn sich Mattin15 mit vergleichsweise primitiven mathematischen Mitteln an hochkomplexen Problemen versucht. Das, was daran wirklich nervt, ist die Tatsache, daß er selbst diese Mittel nicht mathematisch korrekt und sauber anwendet. Es gibt wunderschöne, höchst einfache Beweise in der Zahlentheorie (z.B. daß es unendlich viele Primzahlen gibt). Aber sie müssen exakt geführt werden und es genügt nicht, den Schluß von n auf n+1 mittels einzelnen Beispielen belegen zu wollen. Darauf hat ja auch Viertel bereits in Post #8 hingewiesen. Und wenn Mattin wirklich korrekt und exakt arbeiten und argumentieren würde (was übrigens keine Frage der mathematischen Niveaus ist!), dann könnte er bereits viele seiner Fehler selber finden. In diesem Sinne ist dieser Post - obwohl in der dritten Person geschrieben - auch ausdrücklich an Mattin15 gerichtet. Viele Grüße, Bernhard


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Mattin15
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  Beitrag No.16, vom Themenstarter, eingetragen 2016-03-29

Schön das hier viele erkannt haben, daß der Beweis zu Landaus Problem No. 2 und No. 4 zusammenhängen und im eigentlichen Sinne nur eine Frage des Distributivgesetzes (Klammergesetzes) ist. Zur Frage des Primzahlzwilling Mininums := Prime Dreifaltigkeit Es existieren unendlich viele Zahlen der Form n^4-1, die mit nur drei Primfaktoren darstellbar sind: \ n, a aus N n^4-1=(n-1)(n+1)(n^2+1)=(n^2-1)(n^2+1) mit n=6*a => 1296*a^4-1=(6a-1)(6a+1)(36a^2+1) bzw. n=4 4^4-1= 3*5*17 https://en.wikipedia.org/wiki/Landau%27s_problems Gruß Mattin15


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tensorfield
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  Beitrag No.17, eingetragen 2016-03-29

Hallo Bernhard, ich weiss, ich habe von der Korrektheit und den Zahlenbeispielen abgesehen, da er schon unendlichmale darauf hingewiesen worden ist! Mir ging es um die Auswahl seiner Methodik! Ich weiß, dass er sich schon bei den trivialsten Werkzeugen vertut und behauptet dennoch, durch die Applikation der math. Mitteln der 7. Klasse er einen genialen Beweis gefunden hätte. Mann muss ja auch sagen, dass der schönste Beweis einer math. Aussage, der "einfachste" Beweis ist. Aber hier...fehlen mir einfach die Worte! Viele Grüße, tensorfield


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viertel
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  Beitrag No.18, eingetragen 2016-03-29

\quoteon(2016-03-29 06:51 - Mattin15 in Beitrag No. 16) Zur Frage des Primzahlzwilling Mininums := Prime Dreifaltigkeit Es existieren unendlich viele Zahlen der Form n^4-1, die mit nur drei Primfaktoren darstellbar sind: \ n, a aus N n^4-1=(n-1)(n+1)(n^2+1)=(n^2-1)(n^2+1) mit n=6*a => 1296*a^4-1=(6a-1)(6a+1)(36a^2+1) bzw. n=4 4^4-1= 3*5*17 \quoteoff Du Hohlkopf kannst es einfach nicht lassen, haltloses Zeug zu posten? Auch wenn es bis 1000 ein paar Werte für n gibt, so daß $n-1$, $n+1$ und $n^2+1$ prim sind (4, 6, 150, 180, 240, 270, 420, 570, bis 100000 sind es nur 94 solcher Zahlen), heißt das noch lange nicht, daß es davon unendlich viele gibt. Es ist ja noch nicht mal bekannt, ob es unendlich viele PZ-Zwillinge gibt, was aber wegen $n-1$, $n+1$ auf jeden Fall schon mal erfüllt sein müßte. Anders herum: wenn deine Behauptung wahr wäre, dann wäre diese Frage geklärt.


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Mattin15
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  Beitrag No.19, vom Themenstarter, eingetragen 2016-03-29




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Mattin15
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  Beitrag No.20, vom Themenstarter, eingetragen 2016-03-29

@ viertel Lass lieber das a gegen Unendlich laufen \ 1296*a^4-1=(6a-1)(6a+1)(36a^2+1) Bsp. a=1130 Die Zahl a sollte auf 0 enden also in Zehnerschritten laufen lassen. 10,20,30,....00 Schau Dir die Trefferquote an. Phänomenal Mattin15 Anmerkung: setze für a nur Zahlen ein, die mit 5 oder 0 enden alles andere ist sinnlos. Der Beweis ist einfach.


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Slash
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  Beitrag No.21, eingetragen 2016-03-29

Ich denke, damit ist zumindest eines bewiesen - Mattin15's grenzenlose Ignoranz. Und wer sich über die seltsamen Geräusche beim Lesen dieses Threads wundert - es ist Edmund Landau, der in seinem Grab rotiert. Unendlich darüber verärgert, hier von M15 brutal benutzt und beschmutzt worden zu sein. Und ich ärgere mich über mich selbst, es wieder nicht geschafft zu haben einen M15 Thread zu ignorieren. [Die Antwort wurde nach Beitrag No.19 begonnen.]


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umlaufsatz
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  Beitrag No.22, eingetragen 2016-03-29

\quoteon(2016-03-29 17:59 - Slash in Beitrag No. 21) Und ich ärgere mich über mich selbst, es wieder nicht geschafft zu haben einen M15 Thread zu ignorieren. \quoteoff [Hervorhebung durch mich] Ab in den Rechtschreib- und Grammatik-Thread ;) !


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viertel
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  Beitrag No.23, eingetragen 2016-03-29

\quoteon(2016-03-29 17:56 - Mattin15 in Beitrag No. 20) @ viertel Lass lieber das a gegen Unendlich laufen \ 1296*a^4-1=(6a-1)(6a+1)(36a^2+1) Bsp. a=1130 Die Zahl a sollte auf 0 enden also in Zehnerschritten laufen lassen. 10,20,30,....00 Schau Dir die Trefferquote an. Phänomenal Mattin15 \quoteoff Na und? Das beweist überhaupt gar nichts! Auch wenn du den Zahlenbereich bis GoogolGoogol untersuchen würdest.∗) Außer eben, wie von Slash gerade bemerkt, deine komplette Ignoranz. Oder ist es tatsächlich doch eine Form von mathematischer Blindheit? Unfähigkeit, irgend etwas dazu zu lernen, oder auch nur irgendeinen Rat anzunehmen? Wie geistig abgeschottet mußt du denn sein, um absolut alles abzublocken, was man dir nahebringen will? ∗) Das wär doch mal eine Herausforderung für dich: Wie viele n erfüllen deine Bedingung der – wie hast du es genannt? – „primen Dreifaltigkeit“ im Bereich bis GoogolGoogol? Wenn du den Wert hast, melde dich wieder hier auf dem Planeten.


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Mattin15
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  Beitrag No.24, vom Themenstarter, eingetragen 2016-03-30

@ 1/4 Beweis für unendlich viele n²+1 := Primzahlen Setze für n die Primfakultät hier bekannter Primzahlen ein. \ (2*3)^2+1 = 37 ist Primzahl (2*3*37)^2+1 = ist 36a^2+1 Primzahl oder nicht => neue Primzahl(en) (2*3*37*...p*q)^2+1 = ist Primzahl oder nicht. wiederhole solange bis 36a^2+1 Primzahl ist q.e.d. Mattin15


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OmmO
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  Beitrag No.25, eingetragen 2016-03-30

Also wenn ich so jemanden sehe, dann ruf ich gleich 110 und lasse den abholen.


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viertel
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  Beitrag No.26, eingetragen 2016-03-30

\quoteon(2016-03-30 01:57 - Mattin15 in Beitrag No. 24) @ 1/4 Beweis für unendlich viele n²+1 := Primzahlen Setze für n die Primfakultät hier bekannter Primzahlen ein. \ (2*3)^2+1 = 37 ist Primzahl (2*3*37)^2+1 = ist 36a^2+1 Primzahl oder nicht => neue Primzahl(en) (2*3*37*...p*q)^2+1 = ist Primzahl oder nicht. wiederhole solange bis 36a^2+1 Primzahl ist q.e.d. Mattin15 \quoteoff Du bist und bleibst ein mathematischer ... Volltrottel :-? @OmmO Wegen Ruhestörung :-P ?


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Slash
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  Beitrag No.27, eingetragen 2016-03-30

\quoteon(2016-03-30 03:36 - viertel in Beitrag No. 26) @OmmO Wegen Ruhestörung :-P ? \quoteoff Wohl eher wegen Mathematik-Vandalismus. 8-)


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Kollodez777
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  Beitrag No.28, eingetragen 2016-03-30

Also ich finde es schon einigermaßen witzig, wie sich hier einige über Mattin15 aufregen. Natürlich haben sehr viele seiner Threads keinen großartigen Sinn, aber wozu aufregen? Man muss ihn doch keine Aufmerksamkeit schenken. \quoteon(2016-03-29 17:59 - Slash in Beitrag No. 21) Und ich ärgere mich über mich selbst, es wieder nicht geschafft zu haben einen M15 Thread zu ignorieren. [Die Antwort wurde nach Beitrag No.19 begonnen.] \quoteoff ,,$n^4 -1$ ist niemals eine Primzahl'' Sowas löst man innerhalb einiger Sekunden im Kopf, wozu dann noch auf den Thread gehen? Es wird oft versucht Mattin15 etwas beizubringen, aber jedoch ohne Erfolg, was sicherlich nahezu jeder hier weiß. Wozu versucht ihr es weiter und regt euch dann auf, wenn es nicht klappt? Die Erfahrung zeigt doch gerade, dass es nichts bringt. Wer sich über Mattin15 aufregt muss doch gar nicht erst auf seine Threads gehen, außer man will einen gerechtfertigten Grund haben, seiner Wut freien Lauf zu lassen. K7


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Mattin15
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  Beitrag No.29, vom Themenstarter, eingetragen 2016-03-30

OK ich hake ab mit Satz: \ Es gibt unendlich viele (6*n)^4-1 Zahlen, die mit drei Primfaktoren darstellbar sind. => Es gibt unendlich viele Primzahlen der Form (36n)^2+1 Landau (4) => Es gibt unendlich viele Primzahlzwillinge Landau (2) Mattin15


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DerEinfaeltige
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  Beitrag No.30, eingetragen 2016-03-30

\quoteon(2016-03-29 17:59 - Slash in Beitrag No. 21) Und wer sich über die seltsamen Geräusche beim Lesen dieses Threads wundert - es ist Edmund Landau, der in seinem Grab rotiert. Unendlich darüber verärgert, hier von M15 brutal benutzt und beschmutzt worden zu sein. \quoteoff In Gräbern der Weisen und Gelehrten verbaute Generatoren sind die Energiequelle der Zukunft! Patente laufen bereits.


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umlaufsatz
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  Beitrag No.31, eingetragen 2016-03-30

\quoteon(2016-03-30 04:53 - Kollodez777 in Beitrag No. 28) Also ich finde es schon einigermaßen witzig, wie sich hier einige über Mattin15 aufregen. Natürlich haben sehr viele seiner Threads keinen großartigen Sinn, aber wozu aufregen? Man muss ihn doch keine Aufmerksamkeit schenken. \quoteoff Ich stimme dir vollkommen zu. @OmmO: Ich finde, dein Beitrag #25 geht etwas zu weit – in Richtung von Drohung. Egal wie unbegabt oder dumm Menschen sein können, hebe dir das Stichwort „110“ lieber für andere Zwecke auf.


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Mattin15 hat die Antworten auf ihre/seine Frage gesehen.
Mattin15 hatte hier bereits selbst das Ok-Häkchen gesetzt.

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