| |
| Autor |
 Vektorrechnung mehrfache Operation |
|
marathon
Aktiv 
Dabei seit: 25.07.2015
Mitteilungen: 603
 |  Themenstart: 2022-04-03
|
hallo hier wieder eine kleine Aufgabe zu den vektoren...wobei ich diesmal gar nicht weiß wie ich vorzugehen habe das Ergebnis soll -4 ergeben
zuerst wie immer das Bildelement
https://matheplanet.com/matheplanet/nuke/html/uploads/b/43568_vektor2.JPG
https://matheplanet.com/matheplanet/nuke/html/uploads/b/43568_vektor.JPG
\
gauss(a^>,b^>,c^>) bekomme leider die Darstellung hier nicht so hin wie erwünscht.
Leider wie ich scalar multipliziere dies mit dem Einheitsvektor hat ja ganz ordentlich funktioniert aber hier sind die Vektorpfeile einfach aneinander gefügt.
siehe Bildelement......
Das Ergebnis hier das vorliegt so -4 sein bringt natürlich ohne den Rechenweg gar nichts. Brauche leider wie beim Einheitsvektor eine Hilfestellung 10000 Dank im Voraus euer Markus
|
 Profil
|
Caban
Senior 
Dabei seit: 06.09.2018
Mitteilungen: 2350
Wohnort: Brennpunkt einer Parabel
 | Beitrag No.1, eingetragen 2022-04-03
|
Hallo
Was für eine Operation ist [a,b,c]?
Gruß Caban
|
Profil
|
zippy
Senior
Dabei seit: 24.10.2018
Mitteilungen: 3940
 | Beitrag No.2, eingetragen 2022-04-03
|
Du solltest als Erstes mal in deinen Unterlagen nachschauen, was $[\vec a, \vec b, \vec c]$ denn eigentlich bedeutet (Stichwort "Spatprodukt").
--zippy
[Die Antwort wurde vor Beitrag No.1 begonnen.]
|
Profil
|
rlk
Senior
Dabei seit: 16.03.2007
Mitteilungen: 11462
Wohnort: Wien
| Beitrag No.3, eingetragen 2022-04-03
|
Hallo Markus,
die Darstellungen [\.a^>\,b^>\,c^>] und [\.a^> b^> c^>] erhältst Du mit dem Fed-Quellcode
\sourceon Fed
[\.a^>\,b^>\,c^>] und [\.a^> b^> c^>]
\sourceoff
Servus,
Roland
[Verschoben aus Forum 'Mathematik' in Forum 'Lineare Algebra' von rlk]
|
Profil
|
Diophant
Senior
Dabei seit: 18.01.2019
Mitteilungen: 9509
Wohnort: Rosenfeld, BW
 | Beitrag No.4, eingetragen 2022-04-03
|
\(\begingroup\)\(\newcommand{\ba}{\begin{aligned}}
\newcommand{\ea}{\end{aligned}}
\newcommand{\bc}{\begin{cases}}
\newcommand{\ec}{\end{cases}}
\newcommand{\bpm}{\begin{pmatrix}}
\newcommand{\epm}{\end{pmatrix}}
\newcommand{\bvm}{\begin{vmatrix}}
\newcommand{\evm}{\end{vmatrix}}
\newcommand{\mb}[1]{\mathbb{#1}}
\newcommand{\mc}[1]{\mathcal{#1}}
\newcommand{\mf}[1]{\mathfrak{#1}}
\newcommand{\ms}[1]{\mathscr{#1}}
\newcommand{\on}{\operatorname}
\newcommand{\ds}{\displaystyle}\)
Hallo marathon,
wie schon gesagt wurde, geht es hier um ein Produkt dreier Vektoren, dass i.a. als Spatprodukt bezeichnet wird (weil man damit das Volumen des gleichnamigen Körpers berechnen kann). Manchmal heißt es auch gemischtes Produkt. Damit hat es folgende Bewandtnis:
\[\left[\vec{a},\vec{b},\vec{c}\right]=\vec{a}\times\vec{b}\cdot\vec{c}\]
Es ist also sozusagen eine 'Mischung' aus Vektor- und Skalarprodukt. Im vorliegendenen Fall berechnet es sich zu:
\[\bpm 1\\-2\\1 \epm\times\bpm 1\\0\\1 \epm\cdot \bpm 1\\0\\-1\epm=\bpm -2\\0\\2 \epm\cdot \bpm 1\\0\\-1\epm=-2-2=-4\]
(Das Vektorprodukt muss dabei als erstes berechnet werden, andersherum wäre es gar nicht definiert. Daher schreiben manche Autoren um dieses Produkt eine Klammer, ich persönlich finde das unnötig.)
Gruß, Diophant\(\endgroup\)
|
Profil
|
| marathon hat die Antworten auf ihre/seine Frage gesehen. |
|
All logos and trademarks in this site are property of their respective owner. The comments are property of their posters, all the rest © 2001-2022 by Matroids Matheplanet
This web site was originally made with PHP-Nuke, a former web portal system written in PHP that seems no longer to be maintained nor supported. PHP-Nuke is Free Software released under the GNU/GPL license.
Ich distanziere mich von rechtswidrigen oder anstößigen Inhalten, die sich trotz aufmerksamer Prüfung hinter hier verwendeten Links verbergen mögen.
Lesen Sie die
Nutzungsbedingungen,
die Distanzierung,
die Datenschutzerklärung und das Impressum.
[Seitenanfang]
|
Home / Seite ohne Frame
Wie unterstütze ich den Matheplaneten mit Geld?
