Matroids Matheplanet Forum Index
Moderiert von viertel GrafZahl
Schulmathematik » Analytische Geometrie » Vektorrechnung mehrfache Operation
Autor
Universität/Hochschule Vektorrechnung mehrfache Operation
marathon
Aktiv Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 25.07.2015
Mitteilungen: 603
  Themenstart: 2022-04-03

hallo hier wieder eine kleine Aufgabe zu den vektoren...wobei ich diesmal gar nicht weiß wie ich vorzugehen habe das Ergebnis soll -4 ergeben zuerst wie immer das Bildelement https://matheplanet.com/matheplanet/nuke/html/uploads/b/43568_vektor2.JPG https://matheplanet.com/matheplanet/nuke/html/uploads/b/43568_vektor.JPG \ gauss(a^>,b^>,c^>) bekomme leider die Darstellung hier nicht so hin wie erwünscht. Leider wie ich scalar multipliziere dies mit dem Einheitsvektor hat ja ganz ordentlich funktioniert aber hier sind die Vektorpfeile einfach aneinander gefügt. siehe Bildelement...... Das Ergebnis hier das vorliegt so -4 sein bringt natürlich ohne den Rechenweg gar nichts. Brauche leider wie beim Einheitsvektor eine Hilfestellung 10000 Dank im Voraus euer Markus


   Profil
Caban
Senior Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 06.09.2018
Mitteilungen: 2350
Wohnort: Brennpunkt einer Parabel
  Beitrag No.1, eingetragen 2022-04-03

Hallo Was für eine Operation ist [a,b,c]? Gruß Caban


   Profil
zippy
Senior Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 24.10.2018
Mitteilungen: 3940
  Beitrag No.2, eingetragen 2022-04-03

Du solltest als Erstes mal in deinen Unterlagen nachschauen, was $[\vec a, \vec b, \vec c]$ denn eigentlich bedeutet (Stichwort "Spatprodukt"). --zippy [Die Antwort wurde vor Beitrag No.1 begonnen.]


   Profil
rlk
Senior Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 16.03.2007
Mitteilungen: 11462
Wohnort: Wien
  Beitrag No.3, eingetragen 2022-04-03

Hallo Markus, die Darstellungen [\.a^>\,b^>\,c^>] und [\.a^> b^> c^>] erhältst Du mit dem Fed-Quellcode \sourceon Fed [\.a^>\,b^>\,c^>] und [\.a^> b^> c^>] \sourceoff Servus, Roland [Verschoben aus Forum 'Mathematik' in Forum 'Lineare Algebra' von rlk]


   Profil
Diophant
Senior Letzter Besuch: in der letzten Woche
Dabei seit: 18.01.2019
Mitteilungen: 9509
Wohnort: Rosenfeld, BW
  Beitrag No.4, eingetragen 2022-04-03

\(\begingroup\)\(\newcommand{\ba}{\begin{aligned}} \newcommand{\ea}{\end{aligned}} \newcommand{\bc}{\begin{cases}} \newcommand{\ec}{\end{cases}} \newcommand{\bpm}{\begin{pmatrix}} \newcommand{\epm}{\end{pmatrix}} \newcommand{\bvm}{\begin{vmatrix}} \newcommand{\evm}{\end{vmatrix}} \newcommand{\mb}[1]{\mathbb{#1}} \newcommand{\mc}[1]{\mathcal{#1}} \newcommand{\mf}[1]{\mathfrak{#1}} \newcommand{\ms}[1]{\mathscr{#1}} \newcommand{\on}{\operatorname} \newcommand{\ds}{\displaystyle}\) Hallo marathon, wie schon gesagt wurde, geht es hier um ein Produkt dreier Vektoren, dass i.a. als Spatprodukt bezeichnet wird (weil man damit das Volumen des gleichnamigen Körpers berechnen kann). Manchmal heißt es auch gemischtes Produkt. Damit hat es folgende Bewandtnis: \[\left[\vec{a},\vec{b},\vec{c}\right]=\vec{a}\times\vec{b}\cdot\vec{c}\] Es ist also sozusagen eine 'Mischung' aus Vektor- und Skalarprodukt. Im vorliegendenen Fall berechnet es sich zu: \[\bpm 1\\-2\\1 \epm\times\bpm 1\\0\\1 \epm\cdot \bpm 1\\0\\-1\epm=\bpm -2\\0\\2 \epm\cdot \bpm 1\\0\\-1\epm=-2-2=-4\] (Das Vektorprodukt muss dabei als erstes berechnet werden, andersherum wäre es gar nicht definiert. Daher schreiben manche Autoren um dieses Produkt eine Klammer, ich persönlich finde das unnötig.) Gruß, Diophant\(\endgroup\)


   Profil
marathon hat die Antworten auf ihre/seine Frage gesehen.

Wechsel in ein anderes Forum:
 Suchen    
 
All logos and trademarks in this site are property of their respective owner. The comments are property of their posters, all the rest © 2001-2022 by Matroids Matheplanet
This web site was originally made with PHP-Nuke, a former web portal system written in PHP that seems no longer to be maintained nor supported. PHP-Nuke is Free Software released under the GNU/GPL license.
Ich distanziere mich von rechtswidrigen oder anstößigen Inhalten, die sich trotz aufmerksamer Prüfung hinter hier verwendeten Links verbergen mögen.
Lesen Sie die Nutzungsbedingungen, die Distanzierung, die Datenschutzerklärung und das Impressum.
[Seitenanfang]