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Schulmathematik » Analytische Geometrie » Spiegelachse
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Schule J Spiegelachse
krypto
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  Themenstart: 2015-08-17

Hallo, ich habe folgende Aufgabe: Gegeben ist eine Spiegelung in der Ebene durch $x_1'=x_2+1$ und $x_2'=x_1-1$ Bestimmen Sie die Gleichung der Spiegelachse. Die Lösung sagt jetzt, dass man das Gleichungssystem $x_1-x_2=1, x_1-x_2=1$ erhält. Das verstehe ich noch. Jetzt wird für $x_2=t$ gewählt und dann erhält man $s:x=\begin{pmatrix}1\\0\end{pmatrix}+t\cdot\begin{pmatrix}1\\1\end{pmatrix}$ Diesen Schritt verstehe ich nicht. Kann mir den bitte jemand erklären. Danke im Voraus, krypto


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dromedar
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  Beitrag No.1, eingetragen 2015-08-17

Hallo krypto, Du suchst alle Lösungen der Gleichung $\displaystyle x_1-x_2=1$ . Für $x_2$ kann man einen beliebigen Wert vorgeben und muss dann $x_1=1+x_2$ setzen. Wenn wir diesen beliebigen Wert $t$ nennen, ist also $\displaystyle x_1=1+t$ , $\displaystyle x_2=t$ oder, anders geschrieben, $\displaystyle x=\begin{pmatrix}x_1\\x_2\end{pmatrix}= \begin{pmatrix}1+t\\t\end{pmatrix}= \begin{pmatrix}1\\0\end{pmatrix}+t\begin{pmatrix}1\\1\end{pmatrix}$ . Grüße, dromedar


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krypto
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  Beitrag No.2, vom Themenstarter, eingetragen 2015-08-17

Hallo Dromedar, jetzt habe ich es verstanden. Vielen Dank für die tolle Erklärung ! LG, krypto


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