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Schulmathematik » Analytische Geometrie » Punkte eines Dreiecks berechnen
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Schule J Punkte eines Dreiecks berechnen
Justinchen6789
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Dabei seit: 24.10.2015
Mitteilungen: 69
  Themenstart: 2015-11-10

Hallo ich brauche dringend eure Hilfe!!! Berechne die Koordinaten des Höhenschnittpunkts H, des Schwerpunkts S und des Umkreismittelpunkts U des Dreiecks ABC. Zeige, dass H, S, U auf einer Geraden liegen wobei S die Strecke HU im Verhältnis 2:1 teilt. A=(-4,1),B=(8,-2),C=(-1,7) Ich habe schon die Gleichungen für hc: (-1/7)+s*(1/4) und für ha: (-4/1)+n*(1/1) herausgefunden. Stimmt das überhaupt? Ich muss diese ja jz schneiden um H zu bekommen wie mache ich das? und muss ich dann nochwas wegen H machen? Was die Punkte S und U angeht weiß ich nicht wie ich das machen soll. Und die Teilung weiß ich auch nicht


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Ex_Senior
  Beitrag No.1, eingetragen 2015-11-10

Hallo Die Geraden sind richtig. Du musst die gleisetzen und das entstehende LGS lösen. Der Umkreismittelpunkt ist der Schnittpunkt der Mittelsenkrechten. mfgMrBean


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Justinchen6789
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  Beitrag No.2, vom Themenstarter, eingetragen 2015-11-10

Hallo, danke schon mal stimmt es dann, dass s= -1/3 ist und n=4 2/3 ist? Das setzt ich dann ein und dann wäre ja H=((2/3),(5 2/3)) oder? Kannst du mir erkläre wie ich da die Gleichungen aufstelle?


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Ex_Senior
  Beitrag No.3, eingetragen 2015-11-10

Hallo Ich komme auf auf s=-1 und n=2. mfgMrBean


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isi1
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  Beitrag No.4, eingetragen 2015-11-11

>>> hc: (-1|7)+s*(1|4) >>> ha: (-4|1)+n*(1|1) >>> schneiden um H zu bekommen wie mache ich das? Lösung: mit den zwei Vektorgleichungen kannst Komponentengleichungen schreiben: hc: x = -1 + s*1 und y = 7 + s*4 ha: x = -4 + n*1 und y = 1 + n*1 die x bzw y gleichsetzen, dann hast 2 Gleichungen für s und n -1 + s = -4 + n 7 + 4s = 1 + n daraus s=-1 und n=2 einsetzen in hc: H = (-1|7)-1*(1|4) = (-2|3) Ist das verständlich?


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isi1
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  Beitrag No.5, eingetragen 2015-11-11

>>> Was die Punkte S und U angeht ? S geht leicht, da bildest Du die Seitenhalbierende sb Beginn bei B (8|-2) bis zur Mitte von A und C (-2.5|4) Damit wird sb: (8|-2) + s*(-10,5|6) Wenn Du Dich noch erinnerst, ist der Schwerpunkt bei 2/3 von B aus, also S = (8|-2) + 2/3*(-10,5|6)=(1|2)


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viertel
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  Beitrag No.6, eingetragen 2015-11-11

Hi Justinchen6789 Mit einer gescheiten Zeichnung kannst du dir die meisten deiner Fragen, ob du richtig liegst, doch selbst beantworten. http://matheplanet.com/matheplanet/nuke/html/uploads/9/1781_Punkte_eines_Dreiecks_berechnen_212970.PNG Außerdem verschiebe ich in das passende Forum, denn es geht hier ja nicht um Geometrie. Gruß vom ¼ [Verschoben aus Forum 'Geometrie' in Forum 'Analytische Geometrie' von viertel]


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Justinchen6789
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  Beitrag No.7, vom Themenstarter, eingetragen 2015-11-11

Danke an euch alle!!! Ich hab mir jz auch schon U ausgerechnet und das wäre (7/6,13/6). Stimmt das? Und wie zeige ich jz, dass das auf einer Geraden liegt? Bzw. wie S die Strecke HU teilt?


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viertel
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  Beitrag No.8, eingetragen 2015-11-11

Wozu habe ich dir eigentlich die Zeichnung gemacht :-?


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Justinchen6789
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  Beitrag No.9, vom Themenstarter, eingetragen 2015-11-11

Aja sorry ich bin schon so am durchdrehen, dass ich vergessen habe, dass ich da auch nachsehen kann ob es in etwa passt außerdem hab ich sowieso die Koordinaten vertauscht gehabt :( Ich sehe ja dass es auf einer Geraden liegt, aber was wenn ich keine zeichnung habe, wie zeige ich es dann?


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Ex_Senior
  Beitrag No.10, eingetragen 2015-11-11

Hallo Die bestimmst eine Gerade durch zwei der Punkte und schaust nach ob der dritte auch auf dieser Gerade liegt. mfgMrBean


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Justinchen6789
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  Beitrag No.11, vom Themenstarter, eingetragen 2015-11-11

Danke an alle!!!


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Ex_Senior
  Beitrag No.12, eingetragen 2015-11-11

Hallo Dein U ist aber noch falsch. mfgMrBean


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Justinchen6789
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  Beitrag No.13, vom Themenstarter, eingetragen 2015-11-11

Danke bin schon draufgekommen :)


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Justinchen6789 hat die Antworten auf ihre/seine Frage gesehen.
Justinchen6789 hat selbst das Ok-Häkchen gesetzt.

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