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Physik » Optik » Öffnungswinkel Objektivlinse
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Universität/Hochschule Öffnungswinkel Objektivlinse
Physiker123
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Themenstart: 2020-07-15 15:56


Hallo zusammen,
ich beschäftige mich grade mit der Herleitung des Auflösungsvermögens eines Mikroskops nach dem Rayleigh-Kriterium.

Für den von einer Objektivlinse (Durchmesser D) maximal erfassbaren Winkel \(\alpha\) soll gelten (siehe Demtröder 2, Kap. 11.3.3)

\[2\sin\alpha=\frac{D}{g}\approx \frac{D}{f} \tag{1}\]
Die Gegenstandsweite \(g\) entspricht ungefähr der Brennweite \(f\). Wieso wird hier nicht mit dem Tangens gerechnet? Sicherlich kann man für kleine Winkel annehmen, dass

\[\tan\alpha\approx\sin\alpha\tag{2}\]
gilt. Richtigerweise sollte hier dennoch Tangens stehen. Oder liege ich falsch und habe mich mit den Winkeln vertan?




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Folgende Antworten hat der Fragesteller vermutlich noch nicht gesehen.
Er/sie war noch nicht wieder auf dem Matheplaneten
Spock
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Zum letzten BeitragZum nächsten BeitragZum vorigen BeitragZum erstem Beitrag  Beitrag No.1, eingetragen 2020-07-19 18:28


Hallo!

2020-07-15 15:56 - Physiker123 im Themenstart schreibt:
...
Richtigerweise sollte hier dennoch Tangens stehen. Oder liege ich falsch und habe mich mit den Winkeln vertan?
...

Du liegst richtig, und er macht wohl die Kleinwinkel-Näherung
fed-Code einblenden

weil er später die numerische Apertur ins Spiel bringen mag, und die ist über den Sinus definiert.

Grüße
Juergen



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