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Schulmathematik » Analytische Geometrie » Symmetrieebene einer Pyramide
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Schule Symmetrieebene einer Pyramide
Chinqi
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  Themenstart: 2022-04-09

https://matheplanet.de/matheplanet/nuke/html/uploads/b/54313_18_1.PNG Kann die Symmetrieebene auch z = 4 sein?

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StrgAltEntf
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  Beitrag No.1, eingetragen 2022-04-10

\quoteon(2022-04-09 23:59 - Chinqi im Themenstart) Kann die Symmetrieebene auch z = 4 sein? \quoteoff Nein. Wie kommst du drauf?

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Chinqi
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  Beitrag No.2, vom Themenstarter, eingetragen 2022-04-10

Eine Symmetrieebene gibt es doch bei x = 1 und y = 1, weil die x- & y-Koordinate von S gleich 1 ist. Und da bei S_4 z = 4 ist dachte ich das wäre auch eine Symmetrieebene?

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Diophant
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  Beitrag No.3, eingetragen 2022-04-10

\(\begingroup\)\(\newcommand{\ba}{\begin{aligned}} \newcommand{\ea}{\end{aligned}} \newcommand{\bc}{\begin{cases}} \newcommand{\ec}{\end{cases}} \newcommand{\bpm}{\begin{pmatrix}} \newcommand{\epm}{\end{pmatrix}} \newcommand{\bvm}{\begin{vmatrix}} \newcommand{\evm}{\end{vmatrix}} \newcommand{\mb}[1]{\mathbb{#1}} \newcommand{\mc}[1]{\mathcal{#1}} \newcommand{\mf}[1]{\mathfrak{#1}} \newcommand{\ms}[1]{\mathscr{#1}} \newcommand{\on}{\operatorname} \newcommand{\ds}{\displaystyle}\) Hallo, eine Symmetriebene teilt ja die Pyramide in zwei symmetrische Teilkörper. Mit \(x=1\) bzw. \(y=1\) schneidest du die Pyramide senkrecht (durch die Spitze gehend) durch, so dass die zwei Hälften symmetrisch sind. Eine weitere Möglichkeit wäre bspw. \(x-y=0\). Mit einer Ebene der Form \(z=c\), also einer Ebene, die parallel zur xy-Ebene und damit waagerecht verläuft, kann man die Pyramide aber schlecht in zwei zueinander symmetrische Teile schneiden. Wie sollte das denn deiner Meinung nach aussehen? Gruß, Diophant\(\endgroup\)

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Chinqi
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  Beitrag No.4, vom Themenstarter, eingetragen 2022-04-10

Also kann es nie eine Symmetrieebene mit einem z-Wert geben?

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StrgAltEntf
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  Beitrag No.5, eingetragen 2022-04-10

\quoteon(2022-04-10 20:31 - Chinqi in Beitrag No. 4) Also kann es nie eine Symmetrieebene mit einem z-Wert geben? \quoteoff Was soll denn eine "Ebene mit einem z-Wert" sein? In einem x-y-z-Koordinatensystem hat ja jeder Punkt einen z-Wert. Ist dir klar, was "z=4" als Ebenengleichung bedeutet?

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