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Physik » Thermodynamik & Statistische Physik » Enthalpieanteil V*dp
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Universität/Hochschule J Enthalpieanteil V*dp
krayziebone
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  Themenstart: 2022-07-06

Hallo Zusammen, folgende Frage: Die Änderung der Enthalpie ist definiert: dH=dU + p*dV + dp*V Nun habe ich eine Volumen V welches ideales Gas enthält. Volumen bleibt konstant. Die Wärmeenergie Q wird jetzt auf das ideale Gas übertragen. Ist jetzt dH > dU oder dH=dU? Ich hätte jetzt dH>dU gesagt da bei konstantem Volumen dH=dU + dp*V gilt. Aber wie ist die Energie dp*V zu interpretieren? Wie würde ich den dp*V Anteil ausreichnen? Beste Grüße KB


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Spock
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  Beitrag No.1, eingetragen 2022-07-07

Hallo KB! Wir reden zunächst über thermodynamische Potentiale richtig? Die Bedeutung dieser Potentiale ist Dir klar, insbesondere wann welches Potential sinnvoll ist? Wichtig ist, daß Du Dir dann klar machst, was die sog. "natürlichen Zustandsvariablen" des jeweiligen Potentials sind. Lassen wir mal die Teilchenzahl konstant, dann sind die natürlichen Variablen der Enthalpie H die Entropie S und der Druck p, also H=H(S,p) Bringt man noch die innere Energie U ins Spiel mit ihren natürlichen Variablen S und Volumen V, U=U(S,V) und beachtet einen Hauptsatz der Thermodynamik, dann läßt sich das Differential der Enthalpie schreiben als dH=d(U+pV)=dU+d(pV)=\d Q-pdV+pdV+Vdp=\d Q+Vdp Die hier auftauchende Wärmemenge \d Q ist experimentell meistens direkt zugänglich. Insbesondere Chemiker, die während Ihres Studiums und bei der Arbeit eher wenig Druck(änderung) verspüren, verwenden gerne die Enthalpie, weil bei isobaren Zustandsänderungen dp=0 gilt, 🙂


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DrStupid
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  Beitrag No.2, eingetragen 2022-07-07

\quoteon(2022-07-06 16:20 - krayziebone im Themenstart) Wie würde ich den dp*V Anteil ausreichnen? \quoteoff Nach der Zustandsgleichung des idealen Gases gilt hier \(\frac{p}{T} = \frac{{n \cdot R}}{V} = const.\) Daraus folgt \(\frac{d}{{dq}}\frac{p}{T} = \frac{{\frac{{dp}}{{dq}} \cdot T - \frac{{dT}}{{dq}} \cdot p}}{{T^2 }} = 0\) und mit \(\frac{{dq}}{{dT}} = c_v\) schließlich \(dp \cdot V = \frac{{p \cdot V}}{{c_v \cdot T}} \cdot dq\)


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krayziebone
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  Beitrag No.3, vom Themenstarter, eingetragen 2022-07-07

Hallo Zusammen und danke für die beiden Antworten. Leider erkenne ich nicht wie meine Frage beantwortet wurde. Ich formluiere die Frage nochmals direkt: Bei einem isochoren Prozess gilt hier: \Delta H = \Delta U ? oder \Delta H!= \Delta U ? Das interessante ist, dass die Internetgemeinschaft sich hier nicht einig ist. @DrStupid Danke für deine Mühe, aber dq ist jetzt die Wärmeenergie?


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zippy
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  Beitrag No.4, eingetragen 2022-07-07

\quoteon(2022-07-07 21:08 - krayziebone in Beitrag No. 3) Bei einem isochoren Prozess gilt hier: \Delta H = \Delta U ? oder \Delta H!= \Delta U ? \quoteoff Wo siehst du denn bei diesem Argument eine Lücke: \quoteon(2022-07-06 16:20 - krayziebone im Themenstart) Ich hätte jetzt dH>dU gesagt da bei konstantem Volumen dH=dU + dp*V gilt. \quoteoff


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DrStupid
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  Beitrag No.5, eingetragen 2022-07-07

\quoteon(2022-07-07 21:08 - krayziebone in Beitrag No. 3) aber dq ist jetzt die Wärmeenergie? \quoteoff dq ist eine infinitesimale Wärmemenge. Bei konstanter Wärmekapazität ergibt das \(\Delta p \cdot V = \frac{{p_0 \cdot V \cdot Q}}{{c_v \cdot T_0 }}\) Damit sollte Deine Frage eigentlich beantwortet sein.


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krayziebone
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  Beitrag No.6, vom Themenstarter, eingetragen 2022-07-07

@Spock Willst du mir damit sagen dass \Delta H= \Delta U + \Delta p V ist, aber irrelevant für jegliche Berechnungen!? @Zippy Ist kein Argument, sondern eine Frage. @DrStupid Verstehe deine Herleitung tatsächlich nicht. Am Ende wäre es aber: dp V=nR/c_v dq richtig? und damit: \Delta H!=\Delta U


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zippy
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  Beitrag No.7, eingetragen 2022-07-08

\quoteon(2022-07-07 23:04 - krayziebone in Beitrag No. 6) @Zippy Ist kein Argument, sondern eine Frage. \quoteoff Auf jeden Fall kann man so argumentieren.


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krayziebone
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  Beitrag No.8, vom Themenstarter, eingetragen 2022-07-08

@Zippy Habe deinen Kommentar falsch verstanden. Dachte du beziehst deinen Kommentar auf \Delta H = \Delta U ? oder \Delta H!= \Delta U ? Ich sehe in meinem Satz: "Ich hätte jetzt dH>dU gesagt da bei konstantem Volumen dH=dU + dp*V gilt." keine Lücke. Aber wenn die Literatur niemals eine Aussage anhand einer Aufgabe dazu abgibt und etwa 50% der Personen im Internet das eine und das andere Behaupten bin ich verwirrt und denke dass ich etwas übersehen habe. Aber dann passt das ja. Übrigens: Der Atkins "Physikalische Chemie" hat so eine Aufgabe und behauptet in der Lösung das dH=dU ist. Gleichzeitig gibt er unterschiedliche Werte für beide an. Verwirrung pur.


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DrStupid
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  Beitrag No.9, eingetragen 2022-07-08

\quoteon(2022-07-07 23:04 - krayziebone in Beitrag No. 6) Am Ende wäre es aber: dp V=nR/c_v dq richtig? und damit: \Delta H!=\Delta U \quoteoff Ja. \quoteon(2022-07-08 09:40 - krayziebone in Beitrag No. 8) Der Atkins "Physikalische Chemie" hat so eine Aufgabe und behauptet in der Lösung das dH=dU ist. Gleichzeitig gibt er unterschiedliche Werte für beide an. Verwirrung pur. \quoteoff Kannst DU das hier mal reinstellen?


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krayziebone
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  Beitrag No.10, vom Themenstarter, eingetragen 2022-07-08

@DrStupid Aufgabe: https://matheplanet.com/matheplanet/nuke/html/uploads/b/26447_Aufgabe.png Lösung a https://matheplanet.com/matheplanet/nuke/html/uploads/b/26447_L_sung_a.png Lösung b https://matheplanet.com/matheplanet/nuke/html/uploads/b/26447_L_sung_b.jpg


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zippy
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  Beitrag No.11, eingetragen 2022-07-08

\quoteon(2022-07-08 09:40 - krayziebone in Beitrag No. 8) Der Atkins "Physikalische Chemie" hat so eine Aufgabe und behauptet in der Lösung das dH=dU ist. Gleichzeitig gibt er unterschiedliche Werte für beide an. Verwirrung pur. \quoteoff Das ist allerdings nur ein Problem zwischen dir und der deutschen Sprache. "Die Größen $\Delta H$ und $\Delta U$ sind jeweils gleich" bedeutet nicht dasselbe wie "die Größen $\Delta H$ und $\Delta U$ sind gleich", sondern "$\Delta H$ aus Aufgabenteil (a) = $\Delta H$ aus Aufgabenteil (b) und $\Delta U$ aus Aufgabenteil (a) = $\Delta U$ aus Aufgabenteil (b)".


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krayziebone
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  Beitrag No.12, vom Themenstarter, eingetragen 2022-07-08

Verstehe. Vielen Dank zippy. Damit hat sich meine Frage bzgl. des Themas auch nun erledigt. Danke an Alle. Beste Grüße KB


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krayziebone hat die Antworten auf ihre/seine Frage gesehen.
krayziebone hat selbst das Ok-Häkchen gesetzt.

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