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Schule Aufstellen von Funktionen mit Bedingungen
Martinmaximilian
Junior Letzter Besuch: im letzten Quartal
Dabei seit: 04.08.2022
Mitteilungen: 6
  Themenstart: 2022-08-12

geg: f(x)= a+b=-2,5 f(x)= 12a+2b= 0 Mein Rechenweg: a+b=-2,5 /-b a=-b-2,5 einsetzen: 12*(-b-2,5)+2b=0 -12b-30+2b=0 -10b-30=0 /+10b -30= 10b /:10 -3=b Frage: Irgendetwas muss falsch sein, da laut der Lösung für b=3 und für a= 0,5 herauskommen muss. Möglicherweise habe ich einen Rechnungsfehler. Vielen Dank im Voraus für eure Lösungs und Verbesserungsansätze!


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Diophant
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  Beitrag No.1, eingetragen 2022-08-12

Hallo, könntest du bitte die korrekte und möglichst komplette Aufgabenstellung angeben? Denn so: \quoteon(2022-08-12 16:40 - Martinmaximilian im Themenstart) geg: f(x)= a+b=-2,5 f(x)= 12a+2b= 0 \quoteoff sieht die Aufgabe bestimmt nicht aus. Also: was für eine Funktion ist gesucht und was genau ist gegeben? PS: warum verwendest du nicht das Additionsverfahren (das macht solche Rechnungen letztendlich viel übersichtlicher und ist weniger fehleranfällig)? Gruß, Diophant [Verschoben aus Forum 'Mathematik' in Forum 'Funktionsuntersuchungen' von Diophant]


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Martinmaximilian
Junior Letzter Besuch: im letzten Quartal
Dabei seit: 04.08.2022
Mitteilungen: 6
  Beitrag No.2, vom Themenstarter, eingetragen 2022-08-12

Aufgabenstellung: Bestimmen Sie a und b so, dass das Schaubild der Funktion f mit f(x)= ax^4+bx^2 den Wendepunkt W(1/-2,5) hat. Ansatz: f(x)=ax^4+bx^2 ; f`(x)=4ax^3+2bx ; f``(x)=12ax^2+2b Daraus ergeben sich die zwei Gleichungen: a+b= -2,5 12a+2b= 0


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Diophant
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  Beitrag No.3, eingetragen 2022-08-12

\(\begingroup\)\(\newcommand{\ba}{\begin{aligned}} \newcommand{\ea}{\end{aligned}} \newcommand{\bc}{\begin{cases}} \newcommand{\ec}{\end{cases}} \newcommand{\bpm}{\begin{pmatrix}} \newcommand{\epm}{\end{pmatrix}} \newcommand{\bvm}{\begin{vmatrix}} \newcommand{\evm}{\end{vmatrix}} \newcommand{\mb}[1]{\mathbb{#1}} \newcommand{\mc}[1]{\mathcal{#1}} \newcommand{\mf}[1]{\mathfrak{#1}} \newcommand{\ms}[1]{\mathscr{#1}} \newcommand{\on}{\operatorname} \newcommand{\ds}{\displaystyle}\) Hallo, \quoteon(2022-08-12 16:54 - Martinmaximilian in Beitrag No. 2) Aufgabenstellung: Bestimmen Sie a und b so, dass das Schaubild der Funktion f mit f(x)= ax^4+bx^2 den Wendepunkt W(1/-2,5) hat. Ansatz: f(x)=ax^4+bx^2 ; f`(x)=4ax^3+2bx ; f``(x)=12ax^2+2b Daraus ergeben sich die zwei Gleichungen: a+b= -2,5 12a+2b= 0 \quoteoff Dann stimmt deine Rechnung (du bist nur noch nicht fertig, denn der Wert für \(a\) fehlt noch...). Wenn da wirklich in der Musterlösung \(b=3\) steht: dann ist diese Lösung falsch, der Wert \(-3\) stimmt jedenfalls. Gruß, Diophant\(\endgroup\)


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cramilu
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  Beitrag No.4, eingetragen 2022-08-12

Hallo Martinmaximilian, leichter hättest Du Dich getan - von wegen "Rechenvorteile nutzen" - wenn Du zunächst über \(12a+2b=0\) angesetzt und selbiges nach \(b\) aufgelöst hättest. Das erleichtert die Einsetzerei deutlich. Vergiss bitte außerdem nicht, für die hinreichende Bedingung die dritte Ableitung zu prüfen! Reine Formsache. 😉


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